{left(1/2x(x+1)right)}^2 lösen

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } x(x+1) \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$\frac{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}{4}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2}x mit x+1 zu multiplizieren.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$

Erweitern

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{2}+\frac{x^{2}}{4}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2}x mit x+1 zu multiplizieren.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$