{left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right) lösen

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Auswerten

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 2 ist 4. Konvertiert \frac{1}{4} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Da \frac{1}{4} und \frac{2}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 1, um -1 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{4}{4} um.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Da -\frac{1}{4} und \frac{4}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Addieren Sie -1 und 4, um 3 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} mit \frac{3}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 3}{4\times 4} aus.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 3, und erhalten Sie \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 4 ist 8. Konvertiert \frac{1}{8} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Da \frac{1}{8} und \frac{2}{8} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 1, um -1 zu erhalten.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 2 ist 8. Konvertiert -\frac{1}{8} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Da -\frac{1}{8} und \frac{4}{8} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Addieren Sie -1 und 4, um 3 zu erhalten.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{8}{8} um.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Da \frac{3}{8} und \frac{8}{8} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Subtrahieren Sie 8 von 3, um -5 zu erhalten.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{16} mit -\frac{5}{8}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8} aus.

$$\frac{-15}{128}$$

Der Bruch \frac{-15}{128} kann als -\frac{15}{128} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{15}{128}$$

Faktorisieren

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$