{left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^-1 lösen

$${ \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ -1 }$$

Auswerten

$$\frac{289}{160}=1,80625$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{\frac{3}{9}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie 9 und 3, um 27 zu erhalten.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{27} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{9} von 2, um \frac{17}{9} zu erhalten.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{17}{9} mit -2, und erhalten Sie \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{9}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie 2 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{-1}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{2}}{5} als Einzelbruch aus.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{81}{16} und \frac{1}{10}, um \frac{81}{160} zu erhalten.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{-1}$$

Dividieren Sie \frac{81}{289} durch \frac{81}{160}, indem Sie \frac{81}{289} mit dem Kehrwert von \frac{81}{160} multiplizieren.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{81}{289} und \frac{160}{81}, um \frac{160}{289} zu erhalten.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{160}{289} mit -1, und erhalten Sie \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

Faktorisieren

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1,80625$$