{left({left(frac{2/3right)}^4{left(3/2right)}^2}{2^+{left(1/3right)}^2}right)}^2 lösen

$${ \left( \frac{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } { \left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }{ { 2 }^{ } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$\frac{16}{361}\approx 0,04432133$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit 4, und erhalten Sie \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{16}{81} und \frac{9}{4}, um \frac{4}{9} zu erhalten.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 1, und erhalten Sie 2.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Addieren Sie 2 und \frac{1}{9}, um \frac{19}{9} zu erhalten.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{19}{9}}\right)^{2}$$

Dividieren Sie \frac{4}{9} durch \frac{19}{9}, indem Sie \frac{4}{9} mit dem Kehrwert von \frac{19}{9} multiplizieren.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{19}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{9} und \frac{9}{19}, um \frac{4}{19} zu erhalten.

$$\left(\frac{4}{19}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{4}{19} mit 2, und erhalten Sie \frac{16}{361}.

$$\frac{16}{361}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {4}}{19 ^ {2}} = 0,0443213296398892$$