{left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3 lösen

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

Auswerten

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Addieren Sie \frac{1}{9} und \frac{1}{3}, um \frac{4}{9} zu erhalten.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{4}{9} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{23}{3} von 5, um -\frac{8}{3} zu erhalten.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Dividieren Sie \frac{2}{3} durch -\frac{8}{3}, indem Sie \frac{2}{3} mit dem Kehrwert von -\frac{8}{3} multiplizieren.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} und -\frac{3}{8}, um -\frac{1}{4} zu erhalten.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{4} mit 3, und erhalten Sie -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Faktorisieren

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$