{left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3 lösen

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Auswerten

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Addieren Sie \frac{1}{9} und \frac{1}{3}, um \frac{4}{9} zu erhalten.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{4}{9} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{23}{3} von 5, um -\frac{8}{3} zu erhalten.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Potenzieren Sie -\frac{8}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Dividieren Sie \frac{2}{3} durch \frac{64}{9}, indem Sie \frac{2}{3} mit dem Kehrwert von \frac{64}{9} multiplizieren.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} und \frac{9}{64}, um \frac{3}{32} zu erhalten.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{32} mit 3, und erhalten Sie \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$