{left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ) lösen

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Kurze Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \cos(45) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Um \frac{\sqrt{2}}{2} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Rufen Sie den Wert von \tan(45) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 1, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2^{2} und 2 ist 4. Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Da \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} und \frac{2}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Rufen Sie den Wert von \tan(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 3 ist 12. Multiplizieren Sie \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} mit \frac{3}{3}. Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{3}}{3} mit \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Da \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} und \frac{4\sqrt{3}}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Subtrahieren Sie 2 von 2, um 0 zu erhalten.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Null geteilt durch eine beliebige Zahl ungleich null ergibt null.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$