varepsilon^2-2=9 lösen

$$\varepsilon ^ { 2 } - 2 = 9$$

Nach ε auflösen

$$\epsilon =\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$\epsilon =-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$\epsilon ^{2}=9+2$$

Addieren Sie 9 und 2, um 11 zu erhalten.

$$\epsilon ^{2}=11$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$\epsilon ^{2}-2-9=0$$

Subtrahieren Sie 9 von -2, um -11 zu erhalten.

$$\epsilon ^{2}-11=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -11, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -11.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 44.

$$\epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$\epsilon =\sqrt{11}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$\epsilon =-\sqrt{11}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$