Nach n auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}n=\left(\frac{\sigma }{\epsilon }\right)^{2}\text{, }&\sigma \neq 0\text{ and }arg(\epsilon )<\pi \text{ and }\epsilon \neq 0\\n\neq 0\text{, }&\epsilon =0\text{ and }\sigma =0\end{matrix}\right,
Nach ε auflösen (komplexe Lösung)
\epsilon =\sqrt{\frac{\sigma ^{2}}{n}}
n\neq 0
Nach n auflösen
\left\{\begin{matrix}n=\left(\frac{\sigma }{\epsilon }\right)^{2}\text{, }&\sigma \neq 0\text{ and }\epsilon >0\\n\neq 0\text{, }&\sigma =0\text{ and }\epsilon =0\end{matrix}\right,
Nach ε auflösen
\epsilon =\sqrt{\frac{\sigma ^{2}}{n}}
\left(\sigma =0\text{ and }n\neq 0\right)\text{ or }n>0
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}