tan(a^2-1) lösen

$$\tan ( a ^ { 2 } - 1 )$$

W.r.t. a differenzieren

$$\frac{2a\left(\left(\sin(1)\sin(a^{2})\right)^{2}+\left(\sin(1)\cos(a^{2})\right)^{2}+\left(\cos(1)\sin(a^{2})\right)^{2}+\left(\cos(1)\cos(a^{2})\right)^{2}\right)}{\left(\sin(1)\sin(a^{2})+\cos(1)\cos(a^{2})\right)^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(a^{2}-1)\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-1)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\left(\sec(a^{2}-1)\right)^{2}\times 2a^{2-1}$$

Vereinfachen.

$$2a\left(\sec(a^{2}-1)\right)^{2}$$

Auswerten

$$-\tan(1-a^{2})$$