tan(pi-θ) lösen

$$\tan ( \pi - \theta )$$

W.r.t. θ differenzieren

$$-\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(-\theta ^{1}+\pi )$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}\left(-1\right)\theta ^{1-1}$$

Vereinfachen.

$$-\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$-\left(\sec(-\theta +\pi )\right)^{2}$$

Auswerten

$$-\tan(\theta )$$