Nach x auflösen
x=-5
Diagramm
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\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Potenzieren Sie \sqrt{x+6} mit 2, und erhalten Sie x+6.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Potenzieren Sie \sqrt{9x+70} mit 2, und erhalten Sie 9x+70.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Kombinieren Sie x und 9x, um 10x zu erhalten.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Addieren Sie 6 und 70, um 76 zu erhalten.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Erweitern Sie \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Potenzieren Sie -2 mit 2, und erhalten Sie 4.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
Potenzieren Sie \sqrt{x+9} mit 2, und erhalten Sie x+9.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x+9 zu multiplizieren.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
10x+76 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
Um das Gegenteil von "10x+76" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
Kombinieren Sie 4x und -10x, um -6x zu erhalten.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
Subtrahieren Sie 76 von 36, um -40 zu erhalten.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Erweitern Sie \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Potenzieren Sie -2 mit 2, und erhalten Sie 4.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Potenzieren Sie \sqrt{x+6} mit 2, und erhalten Sie x+6.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Potenzieren Sie \sqrt{9x+70} mit 2, und erhalten Sie 9x+70.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x+6 zu multiplizieren.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 4x+24 mit jedem Term von 9x+70 multiplizieren.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Kombinieren Sie 280x und 216x, um 496x zu erhalten.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
\left(-6x-40\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
Subtrahieren Sie 36x^{2} von beiden Seiten.
496x+1680=480x+1600
Kombinieren Sie 36x^{2} und -36x^{2}, um 0 zu erhalten.
496x+1680-480x=1600
Subtrahieren Sie 480x von beiden Seiten.
16x+1680=1600
Kombinieren Sie 496x und -480x, um 16x zu erhalten.
16x=1600-1680
Subtrahieren Sie 1680 von beiden Seiten.
16x=-80
Subtrahieren Sie 1680 von 1600, um -80 zu erhalten.
x=\frac{-80}{16}
Dividieren Sie beide Seiten durch 16.
x=-5
Dividieren Sie -80 durch 16, um -5 zu erhalten.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
Ersetzen Sie x durch -5 in der Gleichung \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}.
-4=-4
Vereinfachen. Der Wert x=-5 entspricht der Formel.
x=-5
Formel \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} hat eine eigene Lösung.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}