sqrt{x}=x/9 lösen

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

Nach x auflösen

$$x=0$$

$$x=81$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x} mit 2, und erhalten Sie x.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Um \frac{x}{9} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

Potenzieren Sie 9 mit 2, und erhalten Sie 81.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

Subtrahieren Sie \frac{x^{2}}{81} von beiden Seiten.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 81.

$$81x-x^{2}=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$-x^{2}+81x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 81 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-81±81}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -81 zu 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividieren Sie 0 durch -2.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-81±81}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 81 von -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Dividieren Sie -162 durch -2.

$$x=81$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=0 x=81$$

Ersetzen Sie x durch 0 in der Gleichung \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

Vereinfachen. Der Wert x=0 entspricht der Formel.

$$0=0$$

Ersetzen Sie x durch 81 in der Gleichung \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

Vereinfachen. Der Wert x=81 entspricht der Formel.

$$9=9$$

Auflisten aller Lösungen \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$x=0 x=81$$