sqrt{9-3x}=3-x lösen

$$\sqrt{ 9-3x } =3-x$$

Nach x auflösen

$$x=0$$

$$x=3$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(\sqrt{9-3x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{9-3x} mit 2, und erhalten Sie 9-3x.

$$9-3x=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$9-3x=9-6x+x^{2}$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$9-3x-9=-6x+x^{2}$$

Subtrahieren Sie 9 von 9, um 0 zu erhalten.

$$-3x=-6x+x^{2}$$

Auf beiden Seiten 6x addieren.

$$-3x+6x=x^{2}$$

Kombinieren Sie -3x und 6x, um 3x zu erhalten.

$$3x=x^{2}$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$3x-x^{2}=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(3-x\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 3-x=0.

$$x=0 x=3$$

Ersetzen Sie x durch 0 in der Gleichung \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 0}=3-0$$

Vereinfachen. Der Wert x=0 entspricht der Formel.

$$3=3$$

Ersetzen Sie x durch 3 in der Gleichung \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 3}=3-3$$

Vereinfachen. Der Wert x=3 entspricht der Formel.

$$0=0$$

Auflisten aller Lösungen \sqrt{9-3x}=3-x.

$$x=0 x=3$$