sqrt{78*45/12} lösen

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Auswerten

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{45}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Drücken Sie 78\times \frac{15}{4} als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Multiplizieren Sie 78 und 15, um 1170 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1170}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{585}{2}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}} um.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

585=3^{2}\times 65 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 65} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Um \sqrt{65} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$