sqrt{500-16/5} lösen

$$\sqrt{ 500- \frac{ 16 }{ 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{6\sqrt{345}}{5}\approx 22,289010745$$

Lösungsschritte

Wandelt 500 in einen Bruch \frac{2500}{5} um.

$$\sqrt{\frac{2500}{5}-\frac{16}{5}}$$

Da \frac{2500}{5} und \frac{16}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{2500-16}{5}}$$

Subtrahieren Sie 16 von 2500, um 2484 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{2484}{5}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{2484}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{2484}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\sqrt{2484}}{\sqrt{5}}$$

2484=6^{2}\times 69 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 69} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{69} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$\frac{6\sqrt{69}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{6\sqrt{69}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{6\sqrt{69}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{6\sqrt{69}\sqrt{5}}{5}$$

Um \sqrt{69} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{6\sqrt{345}}{5}$$