sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75} lösen

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Auswerten

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Lösungsschritte

48=4^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Kombinieren Sie 4\sqrt{3} und 10\sqrt{3}, um 14\sqrt{3} zu erhalten.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

147=7^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Kombinieren Sie 14\sqrt{3} und -7\sqrt{3}, um 7\sqrt{3} zu erhalten.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie 7\sqrt{3} und 5\sqrt{3}, um 12\sqrt{3} zu erhalten.

$$12\sqrt{3}$$