sqrt{45div1/5*8/3}*2 lösen

$$\sqrt{ 45 \div \frac{ 1 }{ 5 } \times \frac{ 8 }{ 3 } } \times 2$$

Auswerten

$$20\sqrt{6}\approx 48,989794856$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 45 durch \frac{1}{5}, indem Sie 45 mit dem Kehrwert von \frac{1}{5} multiplizieren.

$$2\sqrt{45\times 5\times \frac{8}{3}}$$

Multiplizieren Sie 45 und 5, um 225 zu erhalten.

$$2\sqrt{225\times \frac{8}{3}}$$

Drücken Sie 225\times \frac{8}{3} als Einzelbruch aus.

$$2\sqrt{\frac{225\times 8}{3}}$$

Multiplizieren Sie 225 und 8, um 1800 zu erhalten.

$$2\sqrt{\frac{1800}{3}}$$

Dividieren Sie 1800 durch 3, um 600 zu erhalten.

$$2\sqrt{600}$$

600=10^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{10^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10^{2}.

$$2\times 10\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 2 und 10, um 20 zu erhalten.

$$20\sqrt{6}$$