sqrt{39+598div5}-52 lösen

$$\sqrt{ 39+598 \div 5 } -52$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{3965}}{5}-52\approx -39,406350807$$

Kurze Lösungsschritte

Wandelt 39 in einen Bruch \frac{195}{5} um.

$$\sqrt{\frac{195}{5}+\frac{598}{5}}-52$$

Da \frac{195}{5} und \frac{598}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{195+598}{5}}-52$$

Addieren Sie 195 und 598, um 793 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{793}{5}}-52$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{793}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{793}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{5}}-52$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{793}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{793}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-52$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{793}\sqrt{5}}{5}-52$$

Um \sqrt{793} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{3965}}{5}-52$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 52 mit \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{3965}}{5}-\frac{52\times 5}{5}$$

Da \frac{\sqrt{3965}}{5} und \frac{52\times 5}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\sqrt{3965}-52\times 5}{5}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\sqrt{3965}-52\times 5" aus.

$$\frac{\sqrt{3965}-260}{5}$$