sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right) lösen

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{37} mit 10x+7y+5 zu multiplizieren.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\sqrt{149} mit 6x-y-23 zu multiplizieren.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Multiplizieren Sie -1 und -1, um 1 zu erhalten.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Multiplizieren Sie -23 und -1, um 23 zu erhalten.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Subtrahieren Sie 6\left(-\sqrt{149}\right)x von beiden Seiten.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Multiplizieren Sie -1 und 6, um -6 zu erhalten.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Multiplizieren Sie -6 und -1, um 6 zu erhalten.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Subtrahieren Sie 7\sqrt{37}y von beiden Seiten.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Subtrahieren Sie 5\sqrt{37} von beiden Seiten.

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}.

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

Division durch 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} macht die Multiplikation mit 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} rückgängig.

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

Dividieren Sie \sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} durch 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{37} mit 10x+7y+5 zu multiplizieren.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\sqrt{149} mit 6x-y-23 zu multiplizieren.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Multiplizieren Sie -1 und -1, um 1 zu erhalten.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

Multiplizieren Sie -23 und -1, um 23 zu erhalten.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

Subtrahieren Sie \sqrt{149}y von beiden Seiten.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

Multiplizieren Sie 6 und -1, um -6 zu erhalten.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

Subtrahieren Sie 10\sqrt{37}x von beiden Seiten.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Subtrahieren Sie 5\sqrt{37} von beiden Seiten.

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 7\sqrt{37}-\sqrt{149}.

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

Division durch 7\sqrt{37}-\sqrt{149} macht die Multiplikation mit 7\sqrt{37}-\sqrt{149} rückgängig.

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

Dividieren Sie -6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} durch 7\sqrt{37}-\sqrt{149}.

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$