sqrt{37}left(10x+7y+5right)=sqrt{149}(left(6x-y-23right)) lösen

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = \sqrt{ 149 } ( \left( 6x-y-23 \right) )$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{37} mit 10x+7y+5 zu multiplizieren.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{149} mit 6x-y-23 zu multiplizieren.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Subtrahieren Sie 6\sqrt{149}x von beiden Seiten.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Subtrahieren Sie 7\sqrt{37}y von beiden Seiten.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Subtrahieren Sie 5\sqrt{37} von beiden Seiten.

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Division durch 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} macht die Multiplikation mit 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} rückgängig.

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Dividieren Sie -\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} durch 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{37} mit 10x+7y+5 zu multiplizieren.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{149} mit 6x-y-23 zu multiplizieren.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Auf beiden Seiten \sqrt{149}y addieren.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

Subtrahieren Sie 10\sqrt{37}x von beiden Seiten.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Subtrahieren Sie 5\sqrt{37} von beiden Seiten.

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Division durch 7\sqrt{37}+\sqrt{149} macht die Multiplikation mit 7\sqrt{37}+\sqrt{149} rückgängig.

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Dividieren Sie 6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} durch 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$