sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3} lösen

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{x+5}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+5 mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} von beiden Seiten.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Subtrahieren Sie 2\sqrt{3} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Um das Gegenteil von "x\sqrt{3}+5\sqrt{3}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie 3\sqrt{3}x und -x\sqrt{3}, um 2\sqrt{3}x zu erhalten.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Auf beiden Seiten 5\sqrt{3} addieren.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie -6\sqrt{3} und 5\sqrt{3}, um -\sqrt{3} zu erhalten.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Division durch 2\sqrt{3} macht die Multiplikation mit 2\sqrt{3} rückgängig.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Dividieren Sie -\sqrt{3} durch 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$