sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12} lösen

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Auswerten

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Lösungsschritte

28=2^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

63=3^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{7} und 3\sqrt{7}, um 5\sqrt{7} zu erhalten.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie -3\sqrt{3} und -2\sqrt{3}, um -5\sqrt{3} zu erhalten.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$