sqrt{2*98*40*10^-2} lösen

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Auswerten

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 98, um 196 zu erhalten.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Multiplizieren Sie 196 und 40, um 7840 zu erhalten.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Multiplizieren Sie 7840 und \frac{1}{100}, um \frac{392}{5} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{392}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

392=14^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{14^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{14^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$