sqrt{2*98*60*10^-2} lösen

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 60 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Auswerten

$$\frac{14\sqrt{15}}{5}\approx 10,844353369$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 98, um 196 zu erhalten.

$$\sqrt{196\times 60\times 10^{-2}}$$

Multiplizieren Sie 196 und 60, um 11760 zu erhalten.

$$\sqrt{11760\times 10^{-2}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{100}.

$$\sqrt{11760\times \frac{1}{100}}$$

Multiplizieren Sie 11760 und \frac{1}{100}, um \frac{588}{5} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{588}{5}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{588}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{588}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\sqrt{588}}{\sqrt{5}}$$

588=14^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{14^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{14\sqrt{3}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{14\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{14\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{14\sqrt{15}}{5}$$