sqrt{2}xleft(4-aright)=left(3a+6right)left(a+4-1/2a^2right) lösen

$$\sqrt{ 2 } x \left( 4-a \right) = \left( 3a+6 \right) \left( a+4- \frac{ 1 }{ 2 } { a }^{ 2 } \right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\sqrt{2}\left(a+2\right)^{2}}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=4\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{2}x mit 4-a zu multiplizieren.

$$4\sqrt{2}x-\sqrt{2}xa=\left(3a+6\right)\left(a+4-\frac{1}{2}a^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3a+6 mit a+4-\frac{1}{2}a^{2} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$4\sqrt{2}x-\sqrt{2}xa=18a-\frac{3}{2}a^{3}+24$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(4\sqrt{2}-\sqrt{2}a\right)x=18a-\frac{3}{2}a^{3}+24$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-\sqrt{2}a+4\sqrt{2}\right)x=-\frac{3a^{3}}{2}+18a+24$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4\sqrt{2}-\sqrt{2}a.

$$\frac{\left(-\sqrt{2}a+4\sqrt{2}\right)x}{-\sqrt{2}a+4\sqrt{2}}=\frac{-\frac{3a^{3}}{2}+18a+24}{-\sqrt{2}a+4\sqrt{2}}$$

Division durch 4\sqrt{2}-\sqrt{2}a macht die Multiplikation mit 4\sqrt{2}-\sqrt{2}a rückgängig.

$$x=\frac{-\frac{3a^{3}}{2}+18a+24}{-\sqrt{2}a+4\sqrt{2}}$$

Dividieren Sie 18a-\frac{3a^{3}}{2}+24 durch 4\sqrt{2}-\sqrt{2}a.

$$x=\frac{3\sqrt{2}\left(a+2\right)^{2}}{4}$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3\sqrt{2}\left(a+2\right)^{2}}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=4\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{2}x mit 4-a zu multiplizieren.

$$4\sqrt{2}x-\sqrt{2}xa=\left(3a+6\right)\left(a+4-\frac{1}{2}a^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3a+6 mit a+4-\frac{1}{2}a^{2} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$4\sqrt{2}x-\sqrt{2}xa=18a-\frac{3}{2}a^{3}+24$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(4\sqrt{2}-\sqrt{2}a\right)x=18a-\frac{3}{2}a^{3}+24$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-\sqrt{2}a+4\sqrt{2}\right)x=-\frac{3a^{3}}{2}+18a+24$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4\sqrt{2}-\sqrt{2}a.

$$\frac{\left(-\sqrt{2}a+4\sqrt{2}\right)x}{-\sqrt{2}a+4\sqrt{2}}=\frac{-\frac{3a^{3}}{2}+18a+24}{-\sqrt{2}a+4\sqrt{2}}$$

Division durch 4\sqrt{2}-\sqrt{2}a macht die Multiplikation mit 4\sqrt{2}-\sqrt{2}a rückgängig.

$$x=\frac{-\frac{3a^{3}}{2}+18a+24}{-\sqrt{2}a+4\sqrt{2}}$$

Dividieren Sie 18a-\frac{3a^{3}}{2}+24 durch 4\sqrt{2}-\sqrt{2}a.

$$x=\frac{3\sqrt{2}\left(a+2\right)^{2}}{4}$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$a=\frac{2^{\frac{3}{4}}\sqrt{3x}}{3}-2$$

$$a=4$$

$$a=-\frac{2^{\frac{3}{4}}\sqrt{3x}}{3}-2$$