sqrt{2}(3+2sqrt{6}) lösen

$$\sqrt{ 2 } (3+2 \sqrt{ 6 } )$$

Auswerten

$$\sqrt{3}\left(\sqrt{6}+4\right)\approx 11,170843917$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{2} mit 3+2\sqrt{6} zu multiplizieren.

$$3\sqrt{2}+2\sqrt{2}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$3\sqrt{2}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$3\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$3\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$