sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3} lösen

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Auswerten

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} als die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} um, und führen Sie die Division durch.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{4}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} um.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Die Quadratwurzel von 4 berechnen und 2 erhalten.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Drücken Sie \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Dividieren Sie 6\sqrt{2} durch 3, um 2\sqrt{2} zu erhalten.

$$2\sqrt{2}$$