sqrt{135div4/3div314} lösen

$$\sqrt{ 135 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 314 }$$

Auswerten

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}\approx 0,567848773$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{\frac{135}{\frac{4}{3}}}{314} als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4}{3}\times 314}}$$

Drücken Sie \frac{4}{3}\times 314 als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4\times 314}{3}}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 314, um 1256 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{1256}{3}}}$$

Dividieren Sie 135 durch \frac{1256}{3}, indem Sie 135 mit dem Kehrwert von \frac{1256}{3} multiplizieren.

$$\sqrt{135\times \frac{3}{1256}}$$

Drücken Sie 135\times \frac{3}{1256} als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{135\times 3}{1256}}$$

Multiplizieren Sie 135 und 3, um 405 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{405}{1256}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{405}{1256}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}} um.

$$\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}$$

405=9^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{9^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{\sqrt{1256}}$$

1256=2^{2}\times 314 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 314} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{314} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{314} multiplizieren.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\left(\sqrt{314}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{314} ist 314.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\times 314}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{314} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{2\times 314}$$

Multiplizieren Sie 2 und 314, um 628 zu erhalten.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}$$