sqrt{128div27} lösen

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Auswerten

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{128}{27}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}} um.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

128=8^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{8^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$