sqrt{128}divsqrt{80} lösen

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Auswerten

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Lösungsschritte

128=8^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{8^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$