sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16} lösen

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Da \frac{2}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 8 ist 8. Konvertiert \frac{3}{4} und \frac{1}{8} in Brüche mit dem Nenner 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Da \frac{6}{8} und \frac{1}{8} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Addieren Sie 6 und 1, um 7 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 16 ist 16. Konvertiert \frac{7}{8} und \frac{1}{16} in Brüche mit dem Nenner 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Da \frac{14}{16} und \frac{1}{16} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Addieren Sie 14 und 1, um 15 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{15}{16}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}} um.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Die Quadratwurzel von 16 berechnen und 4 erhalten.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$