sqrt{(10609489-11237^2div12)div11} lösen

$$\sqrt{ (10609489- { 11237 }^{ 2 } \div 12) \div 11 }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{34442067}}{66}\approx 88,920248572$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 11237 mit 2, und erhalten Sie 126270169.

$$\sqrt{\frac{10609489-\frac{126270169}{12}}{11}}$$

Wandelt 10609489 in einen Bruch \frac{127313868}{12} um.

$$\sqrt{\frac{\frac{127313868}{12}-\frac{126270169}{12}}{11}}$$

Da \frac{127313868}{12} und \frac{126270169}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{127313868-126270169}{12}}{11}}$$

Subtrahieren Sie 126270169 von 127313868, um 1043699 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{1043699}{12}}{11}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1043699}{12}}{11} als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{1043699}{12\times 11}}$$

Multiplizieren Sie 12 und 11, um 132 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{1043699}{132}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1043699}{132}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1043699}}{\sqrt{132}} um.

$$\frac{\sqrt{1043699}}{\sqrt{132}}$$

132=2^{2}\times 33 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 33} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{33} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{1043699}}{2\sqrt{33}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{1043699}}{2\sqrt{33}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{33} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{1043699}\sqrt{33}}{2\left(\sqrt{33}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{33} ist 33.

$$\frac{\sqrt{1043699}\sqrt{33}}{2\times 33}$$

Um \sqrt{1043699} und \sqrt{33} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{34442067}}{2\times 33}$$

Multiplizieren Sie 2 und 33, um 66 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{34442067}}{66}$$