sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2} lösen

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie \frac{5}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Wandelt 25 in einen Bruch \frac{225}{9} um.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Da \frac{225}{9} und \frac{25}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Addieren Sie 225 und 25, um 250 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{250}{9}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}} um.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

250=5^{2}\times 10 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 10} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Die Quadratwurzel von 9 berechnen und 3 erhalten.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$