sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2} lösen

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

Auswerten

$$\sqrt{67}\approx 8,185352772$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 2 von 3, um 1 zu erhalten.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multiplizieren Sie 8 und 3, um 24 zu erhalten.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multiplizieren Sie 7 und 3, um 21 zu erhalten.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 9, um 18 zu erhalten.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Subtrahieren Sie 18 von 21, um 3 zu erhalten.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multiplizieren Sie 6 und 3, um 18 zu erhalten.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Subtrahieren Sie 18 von 24, um 6 zu erhalten.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

Multiplizieren Sie 9 und 8, um 72 zu erhalten.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

Addieren Sie 6 und 72, um 78 zu erhalten.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

Potenzieren Sie 11 mit 1, und erhalten Sie 11.

$$\sqrt{78-11}$$

Subtrahieren Sie 11 von 78, um 67 zu erhalten.

$$\sqrt{67}$$