sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4} lösen

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Auswerten

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{5}{2} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Da \frac{15}{6} und \frac{1}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 15, um 14 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{14}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 9 ist 9. Konvertiert \frac{7}{3} und \frac{2}{9} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Da \frac{21}{9} und \frac{2}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Addieren Sie 21 und 2, um 23 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Heben Sie 9 und 9 auf.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Wandelt 23 in einen Bruch \frac{92}{4} um.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Da \frac{92}{4} und \frac{11}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Subtrahieren Sie 11 von 92, um 81 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{81}{4} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{9}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$