sqrt{98/981} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Auswerten

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{98}{981}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}} um.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

98=7^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

981=3^{2}\times 109 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 109} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{109} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{109} multiplizieren.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{109} ist 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{109} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Multiplizieren Sie 3 und 109, um 327 zu erhalten.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$