sqrt{9/20}*(-6) lösen

$$\sqrt{ \frac{ 9 }{ 20 } } \times (-6)$$

Auswerten

$$-\frac{9\sqrt{5}}{5}\approx -4,024922359$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{9}{20}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}} um.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Die Quadratwurzel von 9 berechnen und 3 erhalten.

$$\frac{3}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{3}{2\sqrt{5}}\left(-6\right)$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{3}{2\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-6\right)$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 5}\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right)$$

Drücken Sie \frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 6}{10}$$

Multiplizieren Sie -3 und 6, um -18 zu erhalten.

$$\frac{-18\sqrt{5}}{10}$$

Dividieren Sie -18\sqrt{5} durch 10, um -\frac{9}{5}\sqrt{5} zu erhalten.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{5}$$