sqrt{78392/6} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 78392 }{ 6 } }$$

Auswerten

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}\approx 114,303689063$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{78392}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{39196}{3}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{39196}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}} um.

$$\frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}$$

39196=2^{2}\times 9799 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 9799} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{9799} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{3}$$

Um \sqrt{9799} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}$$