sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}= lösen

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0,591607978$$

Lösungsschritte

Um \sqrt{\frac{7}{5}} und \sqrt{\frac{3}{4}} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Um \sqrt{\frac{21}{20}} und \sqrt{\frac{1}{3}} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{7}{20}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}} um.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Um \sqrt{7} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$