sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Auswerten

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 6411 durch \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}, indem Sie 6411 mit dem Kehrwert von \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Drücken Sie 6411\times \frac{313161}{61213} als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Multiplizieren Sie 6411 und 313161, um 2007675171 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Multiplizieren Sie 61213 und 3131, um 191657903 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}} um.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

2007675171=3^{2}\times 223075019 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 223075019} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{191657903} multiplizieren.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{191657903} ist 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Um \sqrt{223075019} und \sqrt{191657903} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$