sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Auswerten

$$1$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{5}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} um.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{7}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} um.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Um \sqrt{7} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dividieren Sie \frac{\sqrt{15}}{3} durch \frac{\sqrt{21}}{3}, indem Sie \frac{\sqrt{15}}{3} mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{21}}{3} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{21} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Das Quadrat von \sqrt{21} ist 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Um \sqrt{15} und \sqrt{21} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

315=3^{2}\times 35 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 35} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dividieren Sie 3\sqrt{35} durch 21, um \frac{1}{7}\sqrt{35} zu erhalten.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{7}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Um \sqrt{7} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{7} mit \frac{\sqrt{35}}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Multiplizieren Sie 7 und 5, um 35 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Drücken Sie \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{35} und \sqrt{35}, um 35 zu erhalten.

$$\frac{35}{35}$$

Dividieren Sie 35 durch 35, um 1 zu erhalten.

$$1$$

Faktorisieren

$$1$$