sqrt{3250*16/314*21} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Auswerten

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Lösungsschritte

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Multiplizieren Sie 16 und 1625, um 26000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Multiplizieren Sie 21 und 157, um 3297 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{26000}{3297}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}} um.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

26000=20^{2}\times 65 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{20^{2}\times 65} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{20^{2}}\sqrt{65} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3297} multiplizieren.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3297} ist 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Um \sqrt{65} und \sqrt{3297} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$