sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -28 und 14, um -14 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3313, um 9939 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplizieren Sie 8 und 91, um 728 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 20, und erhalten Sie 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Multiplizieren Sie 728 und 100000000000000000000, um 72800000000000000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}} um.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{20000000000^{2}\times 182} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{182} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{182} ist 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Um \sqrt{9939} und \sqrt{182} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Multiplizieren Sie 20000000000 und 182, um 3640000000000 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$