sqrt{292114*10^36/296*10^-19} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Auswerten

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 55, und erhalten Sie 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Multiplizieren Sie 146057 und 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000, um 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}} um.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{37} multiplizieren.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{37} ist 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Um \sqrt{1460570} und \sqrt{37} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$