sqrt{2*67*10^9/91*10^-3} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

Auswerten

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477,429756101$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 67, um 134 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 12, und erhalten Sie 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

Multiplizieren Sie 134 und 1000000000000, um 134000000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{134000000000000}{91}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}} um.

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

134000000000000=1000000^{2}\times 134 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{1000000^{2}\times 134} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{91} multiplizieren.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{91} ist 91.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

Um \sqrt{134} und \sqrt{91} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$