sqrt{2*5000/966} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Auswerten

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 5000, um 10000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10000}{966} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{5000}{483}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}} um.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

5000=50^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{50^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{483} multiplizieren.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{483} ist 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{483} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$