sqrt{2*36/45} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Auswerten

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 36, um 72 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{72}{45} um den niedrigsten Term, indem Sie 9 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{8}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$