sqrt{2*200/14} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Auswerten

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 200, um 400 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{400}{14} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{200}{7}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}} um.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

200=10^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{10^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{7} multiplizieren.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{7} ist 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{7} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$