sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31} lösen

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 16, um 32 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multiplizieren Sie 32 und 500, um 16000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 50, und erhalten Sie 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Multiplizieren Sie 91 und 100000000000000000000000000000000000000000000000000, um 9100000000000000000000000000000000000000000000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} um den niedrigsten Term, indem Sie 16000 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}} um.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{910} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{910} ist 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Multiplizieren Sie 25000000000000000000000 und 910, um 22750000000000000000000000 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$